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有一厚度2δ=10mm的05%碳钢类大平板加热板导热系数

  有一厚度2δ=10mm的0.5%碳钢类大平板加热板,导热系数λ=31W/(m·K),平板两侧置于温度t

  [分析]本题考察重点为导热问题的数学描述及其求解,由于加热平板的宽和高比厚度大得多,因此,该问题可以视为一维问题,又由于对称性,可以选取一半作为研究对象,另外,由于存在内热源,为平壁向周围流体的放热过程,因此,最高温度应该出现在中心界面即x=0处。故该问题为一维、稳态、有内热源问题。其示意图如图所示。

  在长圆柱体的径向一维稳态导热中,假如管壁的导热系数为常数,且内外壁温的关系为t

  一室外热水采暖管道,其内管管径d1=100mm,管材采用厚δ=4mm的无缝钢管(1.5%碳),其采暖管道内侧壁温tw1=90℃,为了保证管道外侧的散热损失小于q=116W/m2,需要在钢管外部包覆聚氨酯泡沫塑料进行保温,并在保温层外部包覆一层厚度δ0=0.5mm的镀锌钢板作为保护层,要使保护层外表面温度低于50℃,聚氨酯泡沫塑料的厚度δ至少应为多少?

  [分析]结合题意可知,本题为三层圆筒壁导热问题,即为在已知内外两侧表面温度的情况下,求解某层厚度的问题。图给出了该问题的示意图。

  某一加热板的壁厚为δ,导热系数λ=const,该加热板具有均匀内热源qv(W/m3),已知该加热板的上下两侧边界面t=tw,且tw=const,左侧边界面为绝热面,右侧边界面与温度为tf的流体直接接触,且表面传热系数为h,试建立该加热板稳态导热的数学模型。

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